15) ABCD — ромб. BD = 8, BC = 5. O — точка пересечения диагоналей. Найдите длину вектора \(\vec a=\overrightarrow{CO}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому \(OD=\dfrac{BD}{2}=4\).

В прямоугольном треугольнике \(COD\):

\(CO^2=CD^2-OD^2=5^2-4^2=25-16=9\).

\(CO=3\).

Ответ: \(|\vec a|=3\).