15. ∠BOD = 80°, ∠AOB = 3∠AOD. OC — биссектриса ∠AOD. ∠COD — ?

По рисунку луч OD лежит внутри ∠AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOD + ∠BOD. Обозначим ∠AOD = x. Тогда 3x = x + 80°, откуда 2x = 80° и x = 40°.

OC — биссектриса ∠AOD, значит ∠COD = 40° : 2 = 20°.

Ответ: 20°.