15. Даны два параллелограмма ABCD и EFGH. Могут ли одновременно выполняться неравенства: ∠B < ∠F и ∠C < ∠G?

Нет. В каждом параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, поэтому \(\angle B+\angle C=180°\) и \(\angle F+\angle G=180°\). Если одновременно \(\angle B<\angle F\) и \(\angle C<\angle G\), то, складывая неравенства, получим \(180°<180°\), что невозможно.

Ответ: не могут.