15. Даны два параллелограмма ABCD и PKTF. Могут ли одновременно выполняться неравенства: ∠C > ∠T и ∠D > ∠F?

В каждом параллелограмме сумма соседних углов равна \(180°\):

\(∠C + ∠D = 180°\),
\(∠T + ∠F = 180°\).

Если одновременно \(∠C > ∠T\) и \(∠D > ∠F\), то при сложении получаем:

\(∠C + ∠D > ∠T + ∠F\).

Но обе суммы равны \(180°\), поэтому должно быть \(180° > 180°\), что невозможно.

Ответ: нет, одновременно такие неравенства выполняться не могут.