15. г) \(|x-4|<x-3,\quad |x-1|+|x-2|+|x-3|<6\)

В первом неравенстве правая часть должна быть положительной, значит, \(x>3\). При \(3\frac72\). При \(x\ge4\) неравенство выполняется. Итак, первое условие даёт \(x>\frac72\).

Для второго неравенства при \(x\ge3\) сумма модулей равна \(3x-6\). Тогда \(3x-6<6\), откуда \(x<4\). На промежутках ниже 3 сумма также меньше 6 при \(x>0\), поэтому второе условие задаёт \(0

Пересечение: \(\frac72

Ответ: \(x\in\left(\frac72;4\right)\).