г) \(2\left(\frac{x}{3}+2\right)\le1+x,\quad |x-9|+|x-10|>x-2\)

Из первого неравенства: \(\frac{2x}{3}+4\le1+x\), поэтому \(x\ge9\).

При \(9\le x<10\) сумма модулей во втором неравенстве равна 1, так что требуется \(1>x-2\), то есть \(x<3\); этот промежуток решений не даёт. При \(x\ge10\) получаем \(2x-19>x-2\), откуда \(x>17\).

С учётом первого условия решение системы: \(x>17\).

Ответ: \(x\in(17; +\infty)\).