15. Как найти НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители?

Разлагают числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей, взятых в наименьших степенях; НОК — произведение всех простых множителей, взятых в наибольших степенях.

Например, \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОД}(12,18)=2\cdot3=6\), а \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).