15. KM и TF — равные боковые стороны трапеции KMTF; основание MT = 4, основание KF = 10. Найдите sin ∠K и cos ∠K.

Трапеция равнобедренная, поэтому разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (10 − 4)/2 = 3. Но высота трапеции не задана, поэтому угол K и его синус и косинус не определяются однозначно.

Если обозначить высоту через h, то боковая сторона равна √(h² + 3²), и sin ∠K = h/√(h² + 9), cos ∠K = 3/√(h² + 9). Для численных значений требуется высота или длина боковой стороны.