15. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как АВ — диаметр, то угол ANB — вписанный, опирающийся на полуокружность, поэтому он равен 90°.

В треугольнике ANB:

Угол NAB = 180° - Угол ANB - Угол NBA = 180° - 90° - 71° = 19°.

Угол NMB — вписанный, опирающийся на дугу NB. Угол NAB — вписанный, опирающийся на ту же дугу NB.

Следовательно, Угол NMB = Угол NAB = 19°.

Ответ: 19