15) Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: CH = 3, H — середина CD; BH — биссектриса угла ABC.

Поскольку H — середина CD, \(CD=2CH=6\). В параллелограмме \(AB=CD=6\). Кроме того, \(AB\parallel CD\), поэтому \(\angle BHC=\angle ABH\). Так как BH — биссектриса, \(\angle ABH=\angle HBC\). Значит, \(\angle BHC=\angle HBC\), и в треугольнике BHC \(BC=CH=3\).

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(6+3)=18\).

Ответ: 18.