15) Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: CH = 3; отмечено, что CH = HD, а BH — биссектриса угла ABC.

По отметкам \(HD=CH=3\), следовательно, \(CD=6\), а значит, \(AB=6\). Так как \(AB\parallel CD\), углы ABH и BHC равны. Поскольку BH — биссектриса, \(\angle ABH=\angle HBC\); кроме того, \(BC\parallel AD\) не даёт нужной связи, но H лежит на CD. Угол BHC образован BH и HC, поэтому из рисунка и параллельности \(AB\parallel CD\) получаем \(\angle ABH=\angle BHC\). Тогда \(\angle HBC=\angle BHC\), откуда \(BC=CH=3\). Периметр \(P=2(AB+BC)=2(6+3)=18\).

Ответ: 18.