15. Найдите значение выражения (17/8 - 11/20) : 5/46.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 8 и 20 равно 40. \( \frac{17}{8} - \frac{11}{20} = \frac{17 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{85 - 22}{40} = \frac{63}{40} \).
2. Разделим \( \frac{63}{40} \) на \( \frac{5}{46} \): \( \frac{63}{40} : \frac{5}{46} = \frac{63}{40} \cdot \frac{46}{5} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{63}{40/2} \cdot \frac{46/2}{5} = \frac{63}{20} \cdot \frac{23}{5} = \frac{1449}{100} \).
4. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{1449}{100} = 14,49 \).

Ответ: 14,49.