5. Найдите значение выражения 1 1/3 : (5/6 - 3 1/2).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \), \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3} \).
4. Разделим первую дробь на результат вычитания: \( \frac{4}{3} : \frac{-8}{3} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{-8} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{-8} = \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{-8} = \frac{4}{-8} = -\frac{1}{2} \).

Ответ: \( -\frac{1}{2} \).