15. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Средняя линия = (4+10)/2 = 7 см. Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию, являются средними линиями этих треугольников. Средняя линия треугольника равна половине его основания. Следовательно, длины отрезков средней линии, на которые она делится диагональю трапеции, равны половинам оснований трапеции. Большая часть средней линии соответствует большему основанию, то есть ее длина равна 10/2 = 5 см. Меньшая часть средней линии равна 4/2 = 2 см. Ответ: 5 см.