16. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

Так как радиус OB перпендикулярен хорде AC, то он делит хорду AC пополам. Обозначим AD = DC = x. Рассмотрим треугольник ODA. OD = OB - BD = 5 - 1 = 4. По теореме Пифагора, в треугольнике ODA: OD^2 + AD^2 = OA^2 4^2 + x^2 = 5^2 16 + x^2 = 25 x^2 = 25 - 16 x^2 = 9 x= 3. Длина хорды AC = 2 * AD = 2 * 3 = 6. Ответ: 6 см.