По рисунку видно, что точка А имеет координаты (3;1), а точка B имеет координаты (4;3). Проведем перпендикуляр из точки А на ось Ох. Получим треугольник, у которого катет, прилежащий к углу АОВ имеет длину 3, а противолежащий 1. Тангенс угла AOB равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Из этого следует, что tg(AOB)= 1/3.
Ответ: 1/3.