15. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины рёбер AA₁, A₁B₁ и точку C. Сколько сторон у полученного многоугольника и … [окончание задания обрезано]

Обозначим середины AA₁ и A₁B₁ соответственно P и Q. Кроме них, плоскость пересекает ребро B₁C₁ в точке R и ребро AD в точке S, а также проходит через C. Значит, сечение — пятиугольник PQRCS.

Проверка расположения точек: если координаты вершин куба задать как A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0) и верхние вершины получить добавлением третьей координаты 1, то плоскость через P, Q и C задаётся уравнением −2x + 3y + 2z = 1. Она пересекает рёбра AA₁, A₁B₁, B₁C₁ и AD, а также проходит через вершину C. Это даёт ровно пять вершин сечения.

На фото окончание вопроса обрезано, поэтому остальные требуемые действия определить нельзя. Пришлите нижнюю часть задания.

Ответ: у сечения 5 сторон.