15. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0.86. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0.83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Краткая запись:

• P(масса < 810 г) = 0.86
• P(масса > 790 г) = 0.83
• Найти: P(790 г < масса < 810 г)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим вероятность события, противоположного тому, что масса меньше 810 г. Если масса не меньше 810 г, то она больше или равна 810 г.
   P(масса \(\ge\) 810 г) = 1 - P(масса < 810 г) = 1 - 0.86 = 0.14.
2. Шаг 2: Определим вероятность события, противоположного тому, что масса больше 790 г. Если масса не больше 790 г, то она меньше или равна 790 г.
   P(масса \(\le\) 790 г) = 1 - P(масса > 790 г) = 1 - 0.83 = 0.17.
3. Шаг 3: Вероятность того, что масса находится между 790 г и 810 г, можно найти, вычитая из вероятности того, что масса больше 790 г, вероятность того, что масса больше или равна 810 г.
   P(790 г < масса < 810 г) = P(масса > 790 г) - P(масса \(\ge\) 810 г) = 0.83 - 0.14 = 0.69.
4. Альтернативный подход:
   P(790 г < масса < 810 г) = P(масса < 810 г) - P(масса \(\le\) 790 г) = 0.86 - 0.17 = 0.69.

Ответ: 0.69