17. Игральную кость бросили два раза. Известно, что 3 очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 11».

Краткая запись:

• Игральная кость брошена 2 раза.
• Известно: 3 не выпало ни разу.
• Найти: P(сумма = 11 | 3 не выпало ни разу)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество исходов при бросании игральной кости два раза. Всего 6 граней, значит, 6 * 6 = 36 исходов.
2. Шаг 2: Определим количество исходов, где число 3 не выпало ни разу. Для каждого броска есть 5 возможных исходов (1, 2, 4, 5, 6).
   Количество таких исходов = 5 * 5 = 25. Это будет нашим новым пространством элементарных исходов.
3. Шаг 3: Найдем исходы, при которых сумма очков равна 11. Возможные пары: (5, 6) и (6, 5).
4. Шаг 4: Проверим, есть ли в этих парах число 3. В парах (5, 6) и (6, 5) числа 3 нет.
5. Шаг 5: Рассчитаем условную вероятность. Число благоприятных исходов (сумма равна 11 и нет тройки) равно 2. Общее число исходов (нет тройки) равно 25.
   P(сумма = 11 | 3 не выпало) = \(\frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}\)= \(\frac{2}{25}\).

Ответ: \(\frac{2}{25}\)