15. Решить неравенство: \(\left(\frac{2}{3}\right)^x>1\frac{1}{2}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\). Так как \(0<\frac{2}{3}<1\), функция \(\left(\frac{2}{3}\right)^x\) убывает. При этом \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2}\), поэтому неравенство выполняется при меньших показателях.

Ответ: \(x<-1\).