20. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=1,\\4^{2x-3y}=1.\end{cases}\)

Поскольку основание 4 положительно и не равно 1, равенство \(4^{2x-3y}=1\) означает \(2x-3y=0\).

Решаем систему \(\begin{cases}x-y=1,\\2x-3y=0.\end{cases}\). Из первого уравнения \(x=y+1\). Подставляем во второе: \(2(y+1)-3y=0\), откуда \(y=2\). Тогда \(x=3\).

Проверка: \(3-2=1\), а \(4^{2\cdot3-3\cdot2}=4^0=1\).

Ответ: \((x,y)=(3,2)\).