15. Решите систему уравнений двумя способами \( 4x + y = 2, \) \( 8x + 3y = 5; \)

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 2 - 4x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 8x + 3(2 - 4x) = 5 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 8x + 6 - 12x = 5 \).
4. \( -4x = 5 - 6 \)
5. \( -4x = -1 \)
6. \( x = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
7. Найдем y, подставив значение x в первое уравнение: \( y = 2 - 4(\frac{1}{4}) = 2 - 1 = 1 \).

Ответ: x = 0.25, y = 1.