5. Решите систему уравнений двумя способами \( 3x + 7y = -5, \) \( x + 4y = 7. \)

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим x из второго уравнения: \( x = 7 - 4y \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 3(7 - 4y) + 7y = -5 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 21 - 12y + 7y = -5 \).
4. \( -5y = -5 - 21 \)
5. \( -5y = -26 \)
6. \( y = \frac{-26}{-5} = \frac{26}{5} = 5.2 \).
7. Найдем x, подставив значение y во второе уравнение: \( x = 7 - 4(\frac{26}{5}) = 7 - \frac{104}{5} = \frac{35 - 104}{5} = \frac{-69}{5} = -13.8 \).

Ответ: x = -13.8, y = 5.2.