6. Решите систему уравнений двумя способами \( y = 2x - 1, \) \( -2x + 3y = 9; \)

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: \( y = 2x - 1 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( -2x + 3(2x - 1) = 9 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( -2x + 6x - 3 = 9 \).
4. \( 4x = 9 + 3 \)
5. \( 4x = 12 \)
6. \( x = 3 \).
7. Найдем y, подставив значение x в первое уравнение: \( y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \).

Ответ: x = 3, y = 5.