2. Решите систему уравнений двумя способами \( 5x - 7y = -24, \) \( x = -3y + 4; \)

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. У нас уже есть выражение для x из второго уравнения: \( x = -3y + 4 \).
2. Подставим его в первое уравнение: \( 5(-3y + 4) - 7y = -24 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( -15y + 20 - 7y = -24 \).
4. \( -22y = -24 - 20 \)
5. \( -22y = -44 \)
6. \( y = 2 \).
7. Найдем x, подставив значение y во второе уравнение: \( x = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2 \).

Ответ: x = -2, y = 2.