7. Решите систему уравнений двумя способами \( 3x - 7y = 32, \) \( x = -5y - 4; \)

Решение:

Будем решать систему методом подстановки.

1. У нас уже есть выражение для x из второго уравнения: \( x = -5y - 4 \).
2. Подставим его в первое уравнение: \( 3(-5y - 4) - 7y = 32 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( -15y - 12 - 7y = 32 \).
4. \( -22y = 32 + 12 \)
5. \( -22y = 44 \)
6. \( y = -2 \).
7. Найдем x, подставив значение y во второе уравнение: \( x = -5(-2) - 4 = 10 - 4 = 6 \).

Ответ: x = 6, y = -2.