15. Решите уравнение: (5у + 2)(у - 3) = -13(2 + у).

Решение:

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ (5y + 2)(y - 3) = -13(2 + y) \]\[ 5y^2 - 15y + 2y - 6 = -26 - 13y \]\[ 5y^2 - 13y - 6 = -26 - 13y \]

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ 5y^2 - 13y - 6 + 26 + 13y = 0 \]\[ 5y^2 + 20 = 0 \]

Разделим обе части на 5:

\[ y^2 + 4 = 0 \]\[ y^2 = -4 \]

Данное уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа неотрицателен.

Ответ: действительных решений нет.