15. Сторона равнобедренного треугольника равна \(20\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию делит основание пополам и является высотой. Половина основания равна \(\frac{20\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\).

По теореме Пифагора:

\(m^2=(20\sqrt{3})^2-(10\sqrt{3})^2=1200-300=900\).

\(m=30\).

Ответ: 30.