15. Тип 15 № 353149 В треугольнике два угла равны 48° и 65°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — два данных угла, а \( \gamma \) — искомый третий угол.

\[ \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \]

\[ 48^{\circ} + 65^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \]

\[ 113^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \]

\[ \gamma = 180^{\circ} - 113^{\circ} \]

\[ \gamma = 67^{\circ} \]

Ответ: 67 градусов.