18. Тип 18 № 461923 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Решение:

Разместим точки на координатной плоскости, приняв одну из клеток за единичный отрезок.

Пусть первая точка имеет координаты \( (x_1, y_1) \) и вторая точка — \( (x_2, y_2) \).

Согласно изображению:

Первая точка: \( A = (1, 1) \)

Вторая точка: \( B = (4, 3) \)

Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

\[ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (3 - 1)^2} \]

\[ d = \sqrt{3^2 + 2^2} \]

\[ d = \sqrt{9 + 4} \]

\[ d = \sqrt{13} \]

Ответ: \( \sqrt{13} \).