8. Найдите значение выражения 2³ ⋅ 2¹⁹ 2¹³

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

\( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

\( \frac{2^3 \cdot 2^{19}}{2^{13}} = \frac{2^{3+19}}{2^{13}} = \frac{2^{22}}{2^{13}} = 2^{22-13} = 2^9 \)

Вычислим \( 2^9 \):

\( 2^9 = 512 \)

Ответ: 512