15. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12.

Центр описанной окружности лежит на AB, поэтому AB — диаметр и \(AB=2\cdot6{,}5=13\). Угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой.

По теореме Пифагора: \(AC^2+BC^2=AB^2\).

\(AC^2=13^2-12^2=169-144=25\), следовательно, \(AC=5\).

Ответ: 5.