15. В многоквартирном доме всего 539 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 70, но меньше 90 квартир?

Краткое пояснение:

Чтобы найти количество подъездов, нужно найти делитель общего числа квартир (539), который находится в заданном диапазоне (между 70 и 90).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим число 539 на простые множители.
   539 делится на 7: \( 539 = 7 \cdot 77 \)
   77 делится на 7: \( 77 = 7 \cdot 11 \)
   Значит, простые множители числа 539: 7, 7, 11.
2. Шаг 2: Найдем все делители числа 539.
   Делители: 1, 7, 11, 49 (7*7), 77 (7*11), 539 (7*7*11).
3. Шаг 3: Определим, какой из делителей находится в диапазоне от 70 до 90.
   Единственный делитель, удовлетворяющий условию, — это 77.
4. Шаг 4: Количество подъездов равно этому делителю.

Ответ: 77 подъездов