15. В треугольнике ABC AB = BC = 50, AC = 96. Найдите длину медианы BM.

Так как треугольник равнобедренный, медиана BM делит основание AC пополам: \(AM=MC=96:2=48\).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABM:

\[BM^2=AB^2-AM^2=50^2-48^2=2500-2304=196.\]

Следовательно, \(BM=\sqrt{196}=14\).

Ответ: 14.