17. Основания трапеции равны 20 и 26, одна из боковых сторон равна 8√3, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус угла между боковой стороной и основанием:

\[h=8\sqrt3\cdot\sin120°=8\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{20+26}{2}\cdot12=23\cdot12=276.\]

Ответ: 276.