15. В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AK\). Найдите градусную меру угла \(B\), если \(\angle C=12°\) и \(AK=CK\).

Так как \(AK=CK\), треугольник \(ACK\) равнобедренный, поэтому углы при основании равны: \(\angle KAC=\angle ACK\). Поскольку \(K\) лежит на \(BC\), \(\angle ACK=\angle C=12°\). Следовательно, \(\angle KAC=12°\).

\(AK\) — биссектриса, значит \(\angle BAK=\angle KAC=12°\), и \(\angle A=24°\). Тогда \(\angle B=180°-24°-12°=144°\).

Ответ: 144°.