15. В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол C равен 60°, AB = 12\sqrt{3}. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол B = 30°, угол C = 60°. Следовательно, угол A = 180° - 30° - 60° = 90°. Значит, треугольник ABC - прямоугольный. Сторона AB является катетом, противолежащим углу C, а AC - катетом, прилежащим к углу C. Используем тангенс угла C: tan(C) = AB / AC. Мы знаем, что угол С равен 60°, а тангенс 60° равен \sqrt{3}. \sqrt{3} = (12\sqrt{3}) / AC AC = (12\sqrt{3}) / \sqrt{3} AC = 12 Ответ: 12