15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=30. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) (угол \( C = 90^{\circ} \)) синус угла \( B \) равен отношению противолежащего катета \( AC \) к гипотенузе \( AB \).

Формула синуса угла в прямоугольном треугольнике: \( \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \).

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{24}{30} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{4}{5} \]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[ \sin B = 0.8 \]

Ответ: 0.8