Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 15 В треугольнике АВС биссектрисы углов А и В пересекаются в точке S. Найдите ∠BSA, если ∠ABC = 44°, ∠CAB=68°. Ответ дайте…Фото задания

Ответ:

Дано:

  • Треугольник ABC
  • Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке S.
  • ∠ABC = 44°
  • ∠CAB = 68°

Найти: ∠BSA

Решение:

1. Найдем сумму углов A и B в треугольнике ABC:

\[ ∠A + ∠B = 68° + 44° = 112° \]

2. Найдем угол C в треугольнике ABC:

\[ ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - 112° = 68° \]

3. Так как AS и BS — биссектрисы, они делят углы A и B пополам:

\[ ∠SAB = ∠A / 2 = 68° / 2 = 34° \]

\[ ∠SBA = ∠B / 2 = 44° / 2 = 22° \]

4. Теперь рассмотрим треугольник ABS. Сумма углов в нем равна 180°:

\[ ∠BSA + ∠SAB + ∠SBA = 180° \]

\[ ∠BSA + 34° + 22° = 180° \]

\[ ∠BSA + 56° = 180° \]

\[ ∠BSA = 180° - 56° \]

\[ ∠BSA = 124° \]

Ответ: 124°