15. Вычислите: \(\left(\frac{2}{3+\sqrt7}+\frac{33}{6-\sqrt3}+\frac{4}{\sqrt7+\sqrt3}\right)^{-1}\).

1. Рационализируем дроби: \(\frac{2}{3+\sqrt7}=3-\sqrt7\), \(\frac{33}{6-\sqrt3}=6+\sqrt3\), \(\frac{4}{\sqrt7+\sqrt3}=\sqrt7-\sqrt3\).
2. Сумма в скобках равна \((3-\sqrt7)+(6+\sqrt3)+(\sqrt7-\sqrt3)=9\).
3. Возводить в степень \(-1\) означает взять обратное число: \(9^{-1}=\frac19\).

Ответ: \(\frac19\).