Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 16. Упростите выражение \(\left(\frac{18}{5-\sqrt7}-\frac{44}{7-\sqrt5}-\frac{2}{\sqrt7+\sqrt5}\right)^2\).$ Фото задания

16. Упростите выражение \(\left(\frac{18}{5-\sqrt7}-\frac{44}{7-\sqrt5}-\frac{2}{\sqrt7+\sqrt5}\right)^2\).

Рационализируем дроби: \(\frac{18}{5-\sqrt7}=5+\sqrt7\), \(\frac{44}{7-\sqrt5}=7+\sqrt5\), \(\frac{2}{\sqrt7+\sqrt5}=\sqrt7-\sqrt5\).
Выражение в скобках равно \((5+\sqrt7)-(7+\sqrt5)-(\sqrt7-\sqrt5)=-2\).
Возводим результат в квадрат: \((-2)^2=4\).

Ответ: 4.