15) $x(x^2+8x+16)=12(x+4)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) $x(x^2+8x+16)=12(x+4)$$ Фото задания

Accepted Answer

$x^2+8x+16=(x+4)^2$, поэтому $x(x+4)^2=12(x+4)$.

Выносим общий множитель: $(x+4)(x(x+4)-12)=0$.

Отсюда $x=-4$ или $x^2+4x-12=0$. Разложим: $(x+6)(x-2)=0$, значит, $x=-6$ или $x=2$.

Ответ: $x\in\{-6,-4,2\}$.

15) \(x(x^2+8x+16)=12(x+4)\)