16) $x(x^2+10x+25)=6(x+5)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $x(x^2+10x+25)=6(x+5)$$ Фото задания

Accepted Answer

$x^2+10x+25=(x+5)^2$, поэтому $x(x+5)^2=6(x+5)$.

Выносим общий множитель: $(x+5)(x(x+5)-6)=0$.

Получаем $x=-5$ или $x^2+5x-6=0$. Разложим: $(x+6)(x-1)=0$, значит, $x=-6$ или $x=1$.

Ответ: $x\in\{-6,-5,1\}$.

16) \(x(x^2+10x+25)=6(x+5)\)