1500. Вычислите: а) \(\log_{\sqrt3}6-\log_{\sqrt3}(2\sqrt3)\); б) \(\log_{\sqrt2}(7\sqrt2)-\log_{\sqrt2}14\).

Используем свойство: \(\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}\).

1. а) \(\log_{\sqrt3}6-\log_{\sqrt3}(2\sqrt3)=\log_{\sqrt3}\frac{6}{2\sqrt3}=\log_{\sqrt3}\sqrt3=1\).
2. б) \(\log_{\sqrt2}(7\sqrt2)-\log_{\sqrt2}14=\log_{\sqrt2}\frac{7\sqrt2}{14}=\log_{\sqrt2}\frac{1}{\sqrt2}=-1\).

Ответ: а) 1; б) \(-1\).