151 Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова: а) учебник; б) автор: в) фонарь; г)* бабуин?

Это задача на нахождение числа перестановок с повторениями. Общее количество перестановок равно \( n! \), где \( n \) — количество букв в слове. Если в слове есть повторяющиеся буквы, то число перестановок нужно разделить на факториал числа повторений каждой буквы.

• а) Слово «учебник» состоит из 7 различных букв. Число последовательностей: \( 7! = 5040 \).
• б) Слово «автор» состоит из 5 различных букв. Число последовательностей: \( 5! = 120 \).
• в) Слово «фонарь» состоит из 6 различных букв. Число последовательностей: \( 6! = 720 \).
• г) Слово «бабуин» состоит из 7 букв: 2 буквы «б», 2 буквы «а», 1 буква «у», 1 буква «и», 1 буква «н». Число последовательностей: \( \frac{7!}{2! \times 2!} = \frac{5040}{2 \times 2} = \frac{5040}{4} = 1260 \).

Ответ: а) 5040; б) 120; в) 720; г) 1260.