152 Вычислите значение дроби: a) $\frac{5!}{21}$ b) $\frac{7!}{51}$ в) $\frac{10!}{81}$ г) $\frac{100!}{99!}$ д) $\frac{15!}{13! 2!}$$\ne$) $\frac{12!}{3! 9!}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 152 Вычислите значение дроби: a) $\frac{5!}{21}$ b) $\frac{7!}{51}$ в) $\frac{10!}{81}$ г) $\frac{100!}{99!}$ д)…$ Фото задания

152 Вычислите значение дроби: a) $\frac{5!}{21}$ b) $\frac{7!}{51}$ в) $\frac{10!}{81}$ г) $\frac{100!}{99!}$ д) $\frac{15!}{13! 2!}$$\ne$) $\frac{12!}{3! 9!}$

Accepted Answer

Вычислим значение каждой дроби, используя свойства факториала.

а) $\frac{5!}{21}$
$ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 $
$ \frac{120}{21} = \frac{40}{7} $
б) $\frac{7!}{51}$
$ 7! = 5040 $
$ \frac{5040}{51} = \frac{1680}{17} $
в) $\frac{10!}{81}$
$ 10! = 3628800 $
$ \frac{3628800}{81} = \frac{403200}{9} = 44800 $
г) $\frac{100!}{99!}$
$ \frac{100!}{99!} = \frac{100 \times 99!}{99!} = 100 $
д) $\frac{15!}{13! 2!}$
$ \frac{15!}{13! 2!} = \frac{15 \times 14 \times 13!}{13! \times (2 \times 1)} = \frac{15 \times 14}{2} = 15 \times 7 = 105 $
е) $\frac{12!}{3! 9!}$
$ \frac{12!}{3! 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{ (3 \times 2 \times 1) \times 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{6} = 2 \times 11 \times 10 = 220 $

Ответ: а) $\frac{40}{7}$; б) $\frac{1680}{17}$; в) 44800; г) 100; д) 105; е) 220.

152 Вычислите значение дроби: a) \(\frac{5!}{21}\) b) \(\frac{7!}{51}\) в) \(\frac{10!}{81}\) г) \(\frac{100!}{99!}\) д) \(\frac{15!}{13! 2!}\)\(\ne\)) \(\frac{12!}{3! 9!}\)

Ответ: