Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 152. Решить уравнения (152—161): 1) √(x + 1) = 3; 2) √(x − 2) = 5; 3) √(4 + x) = √(2x − 1).

Фото задания

152. Решить уравнения (152—161): 1) √(x + 1) = 3; 2) √(x − 2) = 5; 3) √(4 + x) = √(2x − 1).

Возводим обе части в квадрат: \(x+1=9\), откуда \(x=8\). Проверка: \(\sqrt9=3\).
\(x-2=25\), откуда \(x=27\). Проверка: \(\sqrt{25}=5\).
Область допустимых значений: \(x\ge\frac12\). Возводим обе части в квадрат: \(4+x=2x-1\), значит \(x=5\). Проверка: обе части равны 3.

Ответ: 1) 8; 2) 27; 3) 5.