152. Вычислите значение дроби: а) $\frac{5!}{2!}$; б) $\frac{7!}{5!}$; в) $\frac{10!}{8!}$; г) $\frac{100!}{99!}$; д) $\frac{15!}{13!\cdot 2!}$; е) $\frac{12!}{3!\cdot 9!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 152. Вычислите значение дроби: а) $\frac{5!}{2!}$; б) $\frac{7!}{5!}$; в) $\frac{10!}{8!}$; г) $\frac{100!}{99!}$; д)…$ Фото задания

152. Вычислите значение дроби: а) $\frac{5!}{2!}$; б) $\frac{7!}{5!}$; в) $\frac{10!}{8!}$; г) $\frac{100!}{99!}$; д) $\frac{15!}{13!\cdot 2!}$; е) $\frac{12!}{3!\cdot 9!}$.

Accepted Answer

Используем равенство $n!=n(n-1)!$.

$\frac{5!}{2!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}=60$.
$\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot6\cdot5!}{5!}=42$.
$\frac{10!}{8!}=10\cdot9=90$.
$\frac{100!}{99!}=100$.
$\frac{15!}{13!\cdot2!}=\frac{15\cdot14}{2}=105$.
$\frac{12!}{3!\cdot9!}=\frac{12\cdot11\cdot10}{6}=220$.

Ответ: а) 60; б) 42; в) 90; г) 100; д) 105; е) 220.

152. Вычислите значение дроби: а) \(\frac{5!}{2!}\); б) \(\frac{7!}{5!}\); в) \(\frac{10!}{8!}\); г) \(\frac{100!}{99!}\); д) \(\frac{15!}{13!\cdot 2!}\); е) \(\frac{12!}{3!\cdot 9!}\).

Ответ: