157 Какова вероятность того, что среди последних четырёх цифр в семизначном номере телефона есть цифра 8?

Решение:

Рассмотрим последние 4 цифры номера телефона. Каждая цифра может быть от 0 до 9, то есть всего 10 вариантов для каждой позиции.

Общее количество комбинаций последних 4 цифр: \( 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4 = 10000 \).

Теперь найдём количество комбинаций, в которых цифры 8 НЕТ. Для каждой из 4 позиций есть 9 вариантов (все цифры, кроме 8).

Количество комбинаций без цифры 8: \( 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 9^4 = 6561 \).

Количество комбинаций, где цифра 8 ЕСТЬ, равно общему числу комбинаций минус количество комбинаций без цифры 8:

\( 10000 - 6561 = 3439 \).

Вероятность того, что среди последних четырёх цифр есть цифра 8, равна:

\[ P(\text{есть 8}) = \frac{\text{Число комбинаций с 8}}{\text{Общее число комбинаций}} = \frac{3439}{10000} \]

Ответ: \( \frac{3439}{10000} \) или 0.3439.