1526. Автомашина шла 3 ч со скоростью 53,5 км/ч, 2 ч со скоростью 62,3 км/ч и 4 ч со скоростью 48,2 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомашины на всём пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно разделить общее расстояние, пройденное автомашиной, на общее время движения.

1. Рассчитаем расстояние, пройденное за первые 3 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 53,5 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 160,5 \text{ км} \)
2. Рассчитаем расстояние, пройденное за следующие 2 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 62,3 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 124,6 \text{ км} \)
3. Рассчитаем расстояние, пройденное за последние 4 часа:
   \( S_3 = v_3 \cdot t_3 = 48,2 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 192,8 \text{ км} \)
4. Найдем общее пройденное расстояние:
   \( S_{total} = S_1 + S_2 + S_3 = 160,5 \text{ км} + 124,6 \text{ км} + 192,8 \text{ км} = 477,9 \text{ км} \)
5. Найдем общее время движения:
   \( t_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 9 \text{ ч} \)
6. Рассчитаем среднюю скорость движения:
   \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{477,9 \text{ км}}{9 \text{ ч}} \approx 53,1 \text{ км/ч} \)

Ответ: средняя скорость движения автомашины составила примерно 53,1 км/ч.